...有正方形金属线框abcd,边长为L、电阻为R、质量为m.虚线PP’和QQ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:37

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（1）线圈进入磁场前线圈做匀加速运动，牛顿第二定律和速度公式加速度为 a= F 0 m
cd刚进入磁场时速度为 v=at
而线圈通过的位移s= 1 2 a t 2
解得，v= 2 F 0 s m
cd边刚进入磁场时产生的感应电动势 E=BLv
此时cd边的电势差U= 3 4 E
联立以上各式得 U= 3 4 BL 2 F 0 s m ．
（2）进入磁场后达到平衡时，设此时速度为v 1 ，则有F 0 =BIL= B 2 L 2 v 1 R
得v 1 = F 0 R B 2 L 2
根据动能定理得 F 0 （L+s）+W 安 = 1 2 m v 21
W 安 =-F 0 （L+s）+ m F 20 R 2 2 B 4 L 4
（3）平衡后到开始离开磁场时，设线圈开始离开磁场时速度为v 2
F 0 （H-L）= 1 2 mv 2 2 - 1 2 mv 1 2 ?
解得，v 2 = F 20 R 2 B 4 L 4 + 2 F 0 (H-L) m
此时的安培力 B 2 L 2 v 2 R ＞ma
所以，离开磁场 B 2 L 2 v R -F=ma
而v=v 2 -at，
代入v 2 得F= B 2 L 2 R F 20 R 2 B 4 L 4 + 2 F 0 (H-L) m -F 0 - B 2 L 2 F 0 mR t
答：
（1）cd边刚进入磁场时cd两端的电势差为 3 4 BL 2 F 0 s m ．；
（2）cd边从进入磁场到QQ’这个过程中安培力做的总功为-F 0 （L+s）+ m F 20 R 2 2 B 4 L 4 ；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式为 B 2 L 2 R F 20 R 2 B 4 L 4 + 2 F 0 (H-L) m -F 0 - B 2 L 2 F 0 mR t ．