...一质量为M,电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd,通过细

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:37

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热心网友 时间：1天前

（1）对线框和重物利用机械守恒定律有：2MgLsinθ?2mgL＝12(M+m)υ21 ①
解得：υ1＝4(Msinθ?m)gLM+m ②
（2）设线框ab边刚进入磁场Ⅱ时速度为v2，则线框中产生的电流为：I＝2BLυ2R ③
线框受到的安培力：F＝2BIL＝4B2L2v2R ④
设绳对线框、m的拉力大小为T则；
对线框；T+F=Mgsinθ ⑤
对m；T=mg ⑥
 联立④⑤⑥解得：υ2＝(Msinθ?m)gR4B2L2 ⑦
P＝Mg?sinθ?υ2＝M(Msinθ?m)g2Rsinθ4B2L2 ⑧
（3）从线框开始释放到ab边刚穿出磁场Ⅱ的过程中，根据能量守恒有：
  4MgLsinθ?4mgL＝Q+12(M+m)υ22 ⑨
联立⑦⑨得：Q＝4(Msinθ?m)gL?12(M+m)[(Msinθ?m)gR4B2L2]2⑩
答：
（1）线框的ab边刚进入磁场区域I时的速度大小为4(Msinθ?m)gLM+m；
（2）线框ab边在磁场区域Ⅱ中运动的过程中，线框重力的功率P为M(Msinθ?m)g2Rsinθ4B2L2；
（3）从开始释放到ab边刚穿出磁场区域I的过程中，线框中产生的焦耳热Q为4（Msinθ-m）gL-12（M+m）[(Msinθ?m)gR4B2L2]2