...线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA...

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:37

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：3分钟前

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分）
AB//DC
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴OE=OF
∵G是OA的中点，H是OC的中点
∴OG=OH
∴四边形EHFG是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

热心网友 时间：6分钟前

因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA=OC OB=OD AB平行于CD
所以 角ABD=角BDA
又因为

角EOB=角DOF
所以三角形EOB全等于三角形FOD
所以OE=OF
又因为G,H分别为OA,OC的中点 ，且OA=OC所以OG=OH
所以四边形EHFG是平行四边形