函数f(x)=sinωx在区间[0,π/4]上单调,则实数ω的取值范围为

发布网友 发布时间:2024-10-23 17:38

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热心网友 时间:5分钟前

y=sinx周期限为2π
f(x)=sinωx在区间[0,π/4]上单调,首先必须满足ω>0,
并且:f(x)=sinωx周期限为2π/ω,[0,2π/ω]内其单调区间为[0,1/4*2π/ω]和[3/4*2π/ω,2π/ω].
令1/4*2π/ω<=π/4 得ω<=2.

因此ω的取值范围为0<ω<=2。
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