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发布时间：2024-10-23 18:32
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热心网友
时间：9分钟前
证明：
如上图，延长EM，在延长线上取点 N，使 BN=BM，连接 BN
则 BN =BM = CM
∴ ∠BNE=∠BMN =∠CMF
∵ MF∥AD
∴ ∠BEN=∠BAD，∠CFM=∠CAD
而 AD是∠BAC的平分线，即 ∠BAD=∠CAD
∴ ∠BEN = ∠CFM
在 △BEN 和△CFM中，BN = CM，∠BEN = ∠CFM，∠BNE=∠CMF
∴ △BEN ≌△CFM（a，a，s）
∴ CF=BE
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热心网友
时间：2分钟前
热心网友
时间：8分钟前
过B做AD平行线交CA延长线于P，过F做BC平行线交BP于O连接MO，MF；
证明：
因为OF//BM,FM//OB
所以四边形OFBM是平行四边形
∠POF=∠PBM=∠FMC
所以OF=BM
所以OF=MC
因为∠P=∠MFC
∠POF=∠FMC
所以△POF≌△FMC
所以PF=FC
因为∠P=∠DAC=∠BAD=∠FEA(角分线和平行线)
所以△AFE是等腰三角形
所以AF=AE
由角相等可知△APB也是等腰三角形
即AP=AB
所以PF=EB
因为之前证得PF=FC
所以BE=FC