...内一点,角APB=角BPC=角APC,若PA=3,角B=60度,PC=4,求证P

发布网友发布时间：2024-10-23 18:27

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热心网友时间：5分钟前

既然∠APB=∠BPC=∠APC = 120°，∠B=∠ABP + ∠PBC = 60°
且∠BAP + ∠ABP = 180° - ∠APB = 60°，∠PBC + ∠PCB = 180° - ∠BPC = 60°
所以，∠BAP = ∠PBC，∠ABP = ∠PCB
所以，△APB 与 △BPC 是相似三角形，则有：
AP:BP=BP:PC
PB^2 = AP * PC = 12
所以，PB = √12 = 2√3

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