...an是线性无关的n维向量,满足Aai=ai+1(i从1...

发布网友发布时间：2024-10-23 17:48

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|A| |a1,...,an|
= |A(a1,...,an)|
= |a2,a3,...,an,a1|
最后一列依次与前一列交换,直到交换到第1列, 共交换n-1次
= (-1)^(n-1) |a1,...,an|
由于a1,...,an 线性无关
所以 |a1,...,an|≠0
所以 |A| = (-1)^(n-1).

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