求在三角形ABC中,角A等于60度,AC等于16,面积为220倍根号3,那么BC的长 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:07

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热心网友 时间：2024-10-23 22:04

三角形面积公式 已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】

热心网友 时间：2024-10-23 22:05

∵A=60°，AC=b=16，面积S=220的根号3
∴S=0.5bcsinA=220的根号3

，即（4的根号3 ）*c=220的根号3
，
∴c=55，又b=16，cosA=0.5
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=552+162-16×55=2401，
解得：a=49，
则BC的长为49．
故答案为：49．