...3,sinB=sinC,三角形ABC的面积为15/2√3,求边b的长

发布网友发布时间：2024-10-23 20:07

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热心网友时间：2024-10-23 20:37

∵SΔABC＝1/2×a×b×SinC（三角形面积公式），SΔABC＝15/2×√3
∴1/2×abSinC＝15/2×√3
又∵ab＝30√3
∴SinC＝1/2
又∵SinC＝SinB
∴b＝c（正弦定理），∠B＝∠C＝30º
∴∠A＝120º
∵a²＝b²＋c²－bcCosA
∴a²＝3b²
∴a＝√3
×b
又∵1/2
abSinC＝15/2
×√3
∴b＝√30

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