已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的图象过点(0,1),它在...
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发布时间:2024-10-23 19:16
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时间:2024-10-23 22:43
(1)依题意,知A=2,12T=π,故T=2πw=2π,
∴w=1,
∴f(x)=2sin(x+φ),又由其图象过点(0,1),
∴f(0)=2sinφ=1,
∴sinφ=12,而|φ|<π2,
∴φ=π6.
∴f(x)=2sin(x+π6);
(2)∵x1∈(0,π2],且cosx1=13,
∴sinx1=223,
∴f(x1)=2sin(x1+π6)=2(sinx1cosπ6+cosx1sinπ6)
=2(223×32+13×12)
=26+13.