...满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)(n大于1)(1)求数列...

发布网友 发布时间：2024-10-23 16:54

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热心网友 时间：1分钟前

a2=a1=1
a3=a1+1/2a2=3/2a1
a4=a1+1/2a2+1/3a3=a1+1/2a1+1/2a1=2a1
a5=a1+1/2a2+1/3a3+1/4a4=5/2a1
所以an=n/2（n>1)

当an=2010时，
n/2=2010
n=4020

热心网友 时间：3分钟前

an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)
a(n+1)=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)+1/nan
a(n+1)-an=1/nan a(n+1)=(n+1)/nan a(n+1)/(n+1)-an/n=0
an/n=a1/1=1
an=n