...坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程...

发布网友 发布时间：2024-10-23 16:44

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热心网友 时间：2024-10-29 14:12

（1）由直线的参数方程消去参数t得l： x- 3 y+3=0 ，
则l的一个方向向量为 a =(3， 3 ) ，
设 P(-3+ 3 2 t， 1 2 t) ，
则 OP =(-3+ 3 2 t， 1 2 t) ，
又 OP ⊥ a ，
则 3(-3+ 3 2 t)+ 3 2 t=0 ，得： t= 3 2 3 ，
将 t= 3 2 3 代入直线l的参数方程得 P(- 3 4 ， 3 4 3 ) ，
化为极坐标为 P( 3 2 ， 2 3 π) ．
（2）ρ=4cosθ?ρ 2 =4ρcosθ，
由ρ 2 =x 2 +y 2 及x=ρcosθ得（x-2） 2 +y 2 =4，
设E（2，0），则E到直线l的距离 d= 5 2 ，
则 |MN | min =d-r= 1 2 ．