sin(a+b)=-3/5,cos(a-b)=12/13。问cos2a等于多少?

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:24

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热心网友 时间：2024-11-01 23:52

sin(a+b)=-3/5， cos(a+b)=±4/5
cos(a-b)=12/13 sin(a-b)=±5/13

cos2a
=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=(±4/5)*(12/13)-(-3/5)*(±5/13)
=(±48±15)/65
=63/65 -63/65
或
=33/65 -33/65

热心网友 时间：2024-11-01 23:53

∵sin(a+b)=-3/5,cos(a-b)=12/13
∴cos(a+b)=±4/5 ，sin(a-b)=±5/13
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
若a+b在第三象限，cos(a+b)=-4/5,若a+b在第四象限，cos(a+b)=4/5
若a-b在第四象限，sin(a-b)=-5/13,若a-b在第一象限，sin(a-b)=5/13
然后代入进去即可得到所求值，这个题目貌似缺条件

热心网友 时间：2024-11-01 23:53

应该有条件 :π/2＜b＜a＜3π/4
∵π/2＜b＜a＜3π/4 ∴π＜a＋b＜3π/2 0＜a－b＜π/4
∵cos(a－b) ＝12/13 sin(a＋b)＝﹣3/5
∴sin(a－b)＝5/13 cos(a＋b)＝﹣4/5
∴cos2a＝cos[(a＋b)＋(a－b)]＝cos(a＋b)cos(a－b)－sin(a＋b)sin(a－b)
＝(﹣4/5)×12/13－(﹣3/5)×5/13
＝﹣33/65