要在一个半圆周长是10.28厘米的半圆形铁板上截取1个最大的三角形 三角...

发布网友 发布时间:2024-10-23 17:23

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热心网友 时间:1天前

半圆周长=πr+2r=10.28(厘米),解得:r=2(厘米)。

要截取的三角形面积最大,则根据面积公式:SΔ=ah/2,则需要将底边长与高尽量取最大值。

如下图:

当我们以直径AB为底边,以半径OC为高时,两者均取到了最大值,此时,ΔABC面积为:

SΔABC=AB·OC/2=4×2÷2=4(平方厘米)

剩下的两个“圆割”,其面积等于半圆面积减去三角形面积:

S剩=S半圆-SΔABC=πr²/2-4=π×2²÷2-4≈6.28-4=2.28(平方厘米)

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