讨论函数y=2x^3-3x^2-12x的单调区间和极值点,曲线的凹凸区间和拐点_百 ...
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发布时间:2024-10-23 06:20
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y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1
y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2
单调增区间:x>2, 或x<-1
单调减区间:-1<x<2
极大值y(-1)=-2-3+12=7
极小值y(1)=2-3-12=-13
上凸区间:x<1/2
下凹区间:x>1/2
y(1/2)=2/8-3/4-6=-13/2,
拐点为(1/2, -13/2)