求解一大学数学题目dy/dx

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:30

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热心网友 时间：2024-11-02 08:20

其实这道题目很简单。限于电脑打字的*，我给你提供一下思路和方法，相信很快就能解答。 首先涉及的微分知识点有：sinx的导数，tanx（=sinx / cosx）的导数，以及logx的导数，这些都在教材中的微分表里可以直接找出。解答思路是：1.对给出的函数两边一同取对数ln，左边变为lny，右边就等于（sin-1（1/x2)）*（tan-1（log4（x5+6））*ln3，也即是lny=sin-1（1/x2)）*（tan-1（log4（x5+6））*ln3； 然后继续在两边取对数ln，式子变为ln（lny）=ln（sin-1（1/x2)））+ln（（tan-1（log4（x5+6）））+ln（ln3）； 这样一来，就明朗多了。 2.然后对上式子的两边一起求导，左边变为 （1/lny)*(1/y)*(dy/dx)；右边的话比较简单，用到基本微分表里面的知识点就可以了。 然后把y=3^(sin-1（1/x2)）*（tan-1（log4（x5+6）））代入到左边式子中的（1/lny)*(1/y)里面，然后再用右边式子求导的结果除以（1/lny)*(1/y)就可以得出dy/dx了。 其实关键是把第2步中右边的式子求导结果算出来就可以了，这个如果仍有不懂的我们可以进一步探讨哦。