若lim(n的平方×Un)存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛

发布网友发布时间：2024-10-23 23:13

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热心网友时间：2024-10-27 18:15

因为lim n^2*un存在，于是n^2*un有界，即
存在M>0，使得|n^2*un|<=M，故
|un|<=M/n^2，
而级数M/n^2收敛，因此由比较判别法
知道级数un绝对收敛，故级数un收敛。

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