y=asin(wx+φ)+k.(a>0,w>0)当X=5/3π时,y有最大值7/3,当x=11π/3时...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:15

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热心网友 时间：2024-10-31 06:04

∵函数y=asin(wx+φ)+k(a>0w>0)
当x=5π/3时y取最大值7/3，当x=11π/3时，y取最小值-2/3
∴可知a=(7/3+2/3)/2=3/2 k=7/3-3/2=5/6
周期T=2*(11π/3-5π/3)=4π
故2π/w=4π，w=1/2
得到：y=3/2sin(x/2+φ)+5/6 ，将x=5π/3代入，
7/3=3/2sin(5π/6+φ)+5/6，得出：φ=-π/3
得到y=3/2sin(x/2-π/3)+5/6

热心网友 时间：2024-10-31 06:01

因为a>0，所以 在sin（wx+φ）=1时取最大值， 所以k+a=7/3
同理 k-a=-2/3

k=5/6 a=3/2 所以y=5/6 当x=5/3π=-π/3 y取得最大值7/3 当x=11π/3=-π/3 y取得最小值-2/3 同一个自变量x出现两个y值 这不是函数 所以这个题设的条件是不成立的 只能求出 k a