f(x)=A(sinωx+φ),图像上有一个最低点为M(2π/3,-2),为何A=2

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:15

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热心网友 时间：7分钟前

这很简单，最低点就是说此时函数值最小，那么最小值肯定就是-A
即-A=2,那么A=-2.
懂了吧？

热心网友 时间：8分钟前

T=2π/|w|=π,w>0
w=2

最小值是-2，所以|A|=|-2|,A>0,A=2

y=2sin(2x+φ)
x=2π/3,y=-2
所以sin(4π/3+φ)=-1
4π/3+φ=2kπ-π/2
φ=2kπ-11π/6
k=1,φ=π/6

所以f(x)=2sin(2x+π/6)

0<=x<=π/12
0<=2x<=π/6
π/6<=2x+π/6<=π/3
sin在第一象限是增函数
所以
2x+π/6=π/6，f(x)最小=sinπ/6=1/2
2x+π/6=π/3，f(x)最大=sinπ/3=根号/2