...4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 (2)证明:1/z-1/x=1/2y

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:41

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热心网友 时间：21小时前

已知x,y,z为正数，令 3^x=4^y=6^z=t
3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3)
4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4)
6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6)
(1) 2x=py
p/x=2/y plogt(3)=2logt(4)
所以 logt(3^p)=logt(16)
即 3^p=16 p=log3(16)
(2)证明：
1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2)
1/2y=1/2*1/y=1/2*logt(4)=logt(2)
所以 1/z-1/x=1/2y
请参考……

热心网友 时间：21小时前

3^x=4^y=6^z=t

x=lgt/lg3, y=lgt/lg4, z=lgt/lg6

xlg3=ylg4, x=ylg4/lg3
因为 2x=py
so
2ylg4/lg3=py
so
p=2lg4/lg3

1/z-1/x=1/lgt/lg6-1/lgt/lg3=lg6/lgt-lg3/lgt=(lg6-lg3)/lgt=lg2/lgt=lg4/2lgt=1/2lgt/lg4=1/2y