X²-(2k+1)X+4k-3=0 求证 无论k取什么实数值,该方程总有2个不相等...

发布网友 发布时间:2024-10-23 23:35

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4个回答

热心网友 时间:2024-11-02 11:46

解:由根的
判别式
,b^2-4ac=4k^2-12k+14=(2k-3)^2+5>=5>0,所以方程恒有两个不等实根

热心网友 时间:2024-11-02 11:48

公式b^2-4ac=(2K+1)^2-4*1*(4k-3)=4k^2-12k+13=(2k-3)^2+4>=4
所以它永远有两个不相等的实根

热心网友 时间:2024-11-02 11:40

X²-(2k+1)X+4k-3=0是一条抛物线,它总是有顶点的,所以不可能总有2个实数根。
X²-(2k+1)X+4k-3没有极值吗?

热心网友 时间:2024-11-02 11:46

判别式=[-(2k+1)]²-4(4k-3)
=4k²-12k+13
=4k²-12k+9+4
=(2k-3)²+4≥4>0
即判别式恒大于0
所以论k取什么实数值该方程总有2个不相等的实数根
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