已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0. (1)求证,无论k取何值,这个方...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:35

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热心网友 时间：2024-11-02 11:02

△=b^2-4ac
=(2k+1)^2-4*1*4(k-1/2)
=4k^2+4k+1-16k+8
=4k^2-12k+9
=(2k-3)^2>=0
所以无论k取何值,这个方程总有实数根

热心网友 时间：2024-11-02 11:02

判别式为(2k+1)^2-16(k-1/2)=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^ 2>=0
因此原方程一定有实根。

热心网友 时间：2024-11-02 11:03

△=(2k+1)平方-16(k-0.5)
=4k方+4k+1-16k+8
=4k方-12k+9
=(2k-3)平方大于等于0
所以方程总有实数根