已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:36

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热心网友 时间：2024-11-09 19:07

（1）由函数的图象可得A=3，14×2πω=7π12-π3，解得ω=2．
再由五点法作图可得 2×π3+?=π2，故?=-π6，故f（x）的解析式为 f（x）=3sin（2x-π6）．
（2）把函数y=f（x）的图象向左平移π3个单位，得到函数y=3sin[2（x+π3）-π6]=3sin（2x+π2）=3cos2x的图象．
故y=g（x）=3cos2x．
令2x=kπ，可得 x=kπ2，k∈z，故g（x）的对称轴为  x=kπ2，k∈z．
令2x=kπ+π2，可得 x=kπ2+π4，k∈z，故g（x）的对称中心为（ kπ2+π4，0）．

热心网友 时间：2024-11-09 19:12

（1）由函数的图象可得A=3，14×2πω=7π12-π3，解得ω=2．
再由五点法作图可得 2×π3+?=π2，故?=-π6，故f（x）的解析式为 f（x）=3sin（2x-π6）．
（2）把函数y=f（x）的图象向左平移π3个单位，得到函数y=3sin[2（x+π3）-π6]=3sin（2x+π2）=3cos2x的图象．
故y=g（x）=3cos2x．
令2x=kπ，可得 x=kπ2，k∈z，故g（x）的对称轴为  x=kπ2，k∈z．
令2x=kπ+π2，可得 x=kπ2+π4，k∈z，故g（x）的对称中心为（ kπ2+π4，0）．