...整数解吗? 想要完整的证明。诶,最近金币都用完了,能不能帮下忙...

发布网友发布时间：2024-10-23 23:36

共1个回答

热心网友时间：2024-11-01 15:17

解假设有正整数解
令 a=m^a b=m^b c=m^c
则
a^3+b^4=m^3a+m^4b=m^5c a，b,c都要是正整数
则 3a=4b=5c-1

2个指数相加等于另外一个指数只有当且2个指数等于和的一半的情况下才会成立
那么3a=4b=5c-1
所以 m=2 c最小要等于5
a=8 b=6
所以
a=2^8=256
b=2^6=64
c=2^5=32

a^3+b^4=c^5有正整数解。

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