已知等差数列{an}公差d>0,前n项和为Sn,则“a2>0”是“数列{Sn}为递增...
发布网友
发布时间:2024-10-23 23:20
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-11-06 12:10
解:充分条件证明:
n>=2 Sn=na1+n(n-1)d/2=(n^2)d+na1-nd/2
对Sn求导得Sn’=nd+a1-d/2=nd+a1+d-d-d/2=nd-3d/2+a2
因为a2>0, (n-3/2)>0,所以Sn>0 为单调递增数列。
必要条件证明:
因为Sn单调递增,所以Sn的导数大于0
即Sn’=nd+a1-d/2>0推出(n-1/2)d+a1>0
a1>-(n-1/2)d,不一定成立
综合上述应该是充分不必要条件。