求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:46

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热心网友 时间：2024-11-06 06:39

直接用数轴法，|x+1| 就是数轴上某一点到 -1 的距离
|x-2| 就是到2的距离
|x-2004|就是数轴上某一点到2004的距离
|x+2005|就是数轴上某一点到-2005的距离
以此类推。
而且楼主写错了题目，照你这个规律下去，奇数在数轴的负数方向，而偶数在数轴的正数方向。
所以题目应该是 |x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x+2005|
反正看图可以得出，处于-2003 和 2005 中间的那一点才能使最后的和最小
因此x= (-2003+2005)/2 = 1
最小值计算有简便方法，不要直接带入x=1
原式=x+1-(x-2)+x+3-(x-4)+.....+x+2005
=1+2+3+4+.....+2004+x+2005
此时带入x=1
最后得出最小值=2011016
希望楼主给出对的题目。
特此说明！

热心网友 时间：2024-11-06 06:40

最后一项是x+2005吧。题目有没有些错 。如果是+那就简单