已知,梯形ABCD中,AD//BC,角B+角C=90度,E,F分别是AD,BC的中点,且AD=4...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:46

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热心网友 时间：2024-11-10 02:58

A
D两点分别向BC边上作两条高，交点分别为F、H，可以证明三角形ABG
和三角形DCH是全等的两个三角形，所以可知道AB的长度等于CD的长度，也就是B=C=45°角，那三角形ABG和三角行CDH就是全等的等腰直角三角形，四边形ADHG就是一个矩形，EF也就垂直于底边=AG
=
DH
同时也等于BG=HC
即EF=1/2（BC--AD）

热心网友 时间：2024-11-10 03:03

延长BA,CD交于点O
连接OE,OF
因∠B+∠C=90°
得∠O=90°
因AD∥BC
得∠ODA+∠OAD=90°
因E,F分别为中点
所以OE与OF共线（△OAD∽△OBC）
又因直角三角形斜边中线等于斜边一半
得OF=0.5BC=5

OE=0.5AD=2
所以EF=OF-OE=3
总结：此类问题要把∠B+∠C=90°利用起来，把他们转化到一个角上就很容易了