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发布时间：2024-10-23 21:07
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时间：2024-10-25 15:39
哈夫曼树，也称霍夫曼树，是一种特殊的树形结构，以其独特的构建方式而闻名。在该结构中，有一些关键术语需要理解。
首先，路径和路径长度是描述树中节点间关系的重要概念。路径是从一个节点到其子节点或孙节点的路径，路径的长度则是指沿着分支的数量。特别地，从根节点到第L层节点的路径长度定义为L-1（假设根节点的层数为1）。
其次，节点的权值是赋予树中每个节点的一个数值，它具有特定的含义。而带权路径长度则是从根节点到某个节点的路径长度与其权值的乘积，这是衡量节点重要性的指标。
最后，树的带权路径长度（WPL）是整个哈夫曼树的关键特性，它定义为所有叶子节点带权路径长度之和。叶子节点因为没有子节点，其权值乘以其路径长度即为WPL，它反映了树的整体结构特征和优化特性。
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。