弦长公式都有哪些
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发布时间：2024-10-23 21:07
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热心网友
时间：2024-10-31 23:46
弦长公式主要来源于一元二次方程，当通过消元技巧将其简化为标准形式ax^2+bx+c=0时，我们可以利用公式揭示其几何特性。圆锥曲线满足这种条件，其中的弦长公式表现为:
|x1-x2| = [(b^2 - 4ac) / a^2]^(1/2) 或者 |AB| = |x1-x2| * sqrt(1+k^2)，其中k是点A和B在直角坐标系中的斜率，(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 是两点间的垂直距离的平方。
对于直线与圆锥曲线的交点A和B，其弦长可以通过上述公式计算，只需将相应的系数代入，注意公式中的绝对值，以保证结果的正向性。这样的公式不仅适用于求解几何问题，也是理解圆锥曲线性质的重要工具。
