若某一个部分向量组线性相关,则原向量组线性相关吗

发布网友发布时间：2024-10-23 20:49

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热心网友时间：2024-10-24 14:48

反证法：若某一个部分向量组线性相关，则原向量组线性相关
设原向量组为x1,x2……xn,如果某个部分向量组线性相关比如x1,x2,x3,
就是说a1*x1+a2*x2+a3*x3=0 时，a1,a2,a3,不全为0，则对b1*x1+b2*x2+……bn*xn=0
令b1=a1,b2=a2,b3=a3,b4=b5=……=bn=0该式成立，就是b1到bn不全为0
所以原向量组线性相关

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