...直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上(1)如图1所示,若C的_百度...
发布网友
发布时间:2024-10-23 21:20
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-10-25 14:10
(1)过点B作BD⊥OD,
∵∠DAC+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠BCD=∠DAC,
在△ADC和△COB中,
∠ADC=∠BOC=90°∠DAC=∠BCDAC=BC,
∴△ADC≌△COB(AAS),
∴AD=OC,CD=OB,
∴点B坐标为(0,4);
(2)延长BC,AE交于点F,
∵AC=BC,AC⊥BC,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠COD=22.5°,∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°,
在△ACF和△BCD中,
∠DAE=∠CODBC=AC∠BCD=∠ACF=90°,
∴△ACF≌△BCD(ASA),
∴AF=BD,
在△ABE和△FBE中,
∠ABE=∠FBEBE=BE∠AEB=∠FEB,
∴△ABE≌△FBE(ASA),
∴AE=EF,
∴BD=2AE;
(3)作AE⊥OC,则AF=OE,
∵∠CBO+∠OBC=90°,∠OBC+∠ACO=90°,
∴∠ACO=∠CBO,
在△BCO和△ACE中,
∠BOC=∠AEC=90°∠ACO=∠CBOAC=BC,
∴△BCO≌△ACE(AAS),
∴CE=OB,
∴OB+AF=OC.
∴CO-AFOB=1.