...一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k,使(2x1...
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发布时间：2024-10-23 21:11
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（1）根据题意，得
△=（-4k）2-4×4k（k+1）=-16k≥0．
解得k≤0．
又∵k≠0，∴k＜0．
由（2x1-x2）（xl-2x2）=?32得
2（x12+x22）-5x1x2=-1.5．
2（x1+x2）2-9x1x2=-1.5．
2-9×k+14k=-1.5
18k+18=28k，
解得k=1.8．
经检验k=1.8是方程2-9×k+14k=-1.5的解．
∵k＜0，∴不存在实数k．
（2）原式=x21+x22x1x2-2=(x1+x2)2?2x1x2x1x2-2=(x1+x2)2x1x2-4=-4k+1，
∴k+1=1或-1，或2，或-2，或4，或-4
解得k=0或-2，1，-3，3，-5．
∵k＜0．
∴k=-2，-3或-5．
