怎么求导集是闭集的函数的定积分的值域?

发布网友发布时间：2024-10-23 20:43

共1个回答

热心网友时间：2小时前

要证E的导集E'为闭集，只须证(E')'包含于E'
对任意P∈(E')'，P是E'的聚点
于是对任意δ>0，领域N(P,δ)含有异于P的点P1，使得P1∈E'

即P1是E的聚点
令δ1=min{δ-d(P,P1),d(P,P1)}，则N(P1,δ1)包含于N(P,δ)
而因为P1是E的聚点，所以N(P1,δ1)中含有异于P1的点P2∈E
所以P1≠P2，P2≠P，且P2∈N(P,δ)
所以P是E的聚点，P∈E'
由P的任意性，可知(E')'包含于E'，所以E'是闭集

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com