各项均为正数的等比数列{an},若S10=10,S30=70,求S40

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:27

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热心网友 时间：2024-10-27 15:20

中间加上一个S20用它们差成等比,设S20为x,
(S20-S10)是S10与(S30-S20)的等比中项，
有(S20-S10)²=(S30-S20)S10 即(x-10)²=10*(70-x)
解得x=30=S20 Q=(S20-S10)/S10=2
S40-S30=S10*Q³=10*2³=80
所以 S40=(S40-S30)+S30=80+70=150

楼上错按等差数列计算。

热心网友 时间：2024-10-27 15:19

等比数列｛an｝，若S10=10，S30=70，求S40
所以 s10, s20-s10 ,s30-s20 ,s40-s30也成等差数列
对应的数 10 x-10 70-x 解得x=100/3 所以
10 70/3 110/3 50
s40=(s40-s30)+(s30-s20)+(s20-s10)+s10
= 50+110/3 +70/3 +10
=120