一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:58

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热心网友 时间：8分钟前

设原来的二位数是：XY

则XY=10X+Y

新数是：X0Y=100X+Y

100X+Y=8（10X+Y）-1

20X-7Y=-1

7Y-20X=1

20X的个位是0，则7y的个位是：1

因为：7*3=21
所以：Y=3
X=1

即原来二位数是：13

热心网友 时间：9分钟前

方法1：
尾数 * 8 - 1 的尾数不变，可知，只有尾数为 3 时成立。
然后再逐个试验 1 到 9 的十位数字，可得 13 .
适合于不会方程的人。

方法2:
设两位数是 10a + b
(10a + b) * 8 - 1 = 100a + b
80a + 8b - 1 = 100a + b
7b = 20a + 1
把 b = 1,2,3 ...9 分别代入，可知，当 b = 3 , a = 1 时，是整数解。