...跑道上做特殊训练,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑。每人跑完...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:55

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热心网友 时间：2024-10-26 02:49

下面我就此例题进行详细解答，如果有不当之处，请明确提出来。共勉。

1、甲、乙从地点出发，沿相反方向跑，他们的速度比是1：2/3=3：2。第一次相遇时，他们所行路程比是3：2，把全程平均分成5份，则他们第一次相遇点在A点。

2、继续前行，当甲到起始点时又走了2份，乙向前又走了X份，2：X=3：2，解之得X=4/3份

3、此时甲进入加速期，3*（1+1/3）=4所以甲速：乙速=4：2=2：1，所以当甲乙继续前行到B点是第二次相遇点，此时甲行了余下路的2/3，也就是（3-3/4）*2/3=10/9份，乙行了余下的路的1/3，也就是（3-3/4）*1/3=5/9份，那么按教材的题目来看总路程应该是：190/（2+10/9）*5=4275/14米或190/（2-1/9）*5=8550/17米

4、继续前行，当乙到达起始点时向前走了3-4/3份，甲又向前走了X份，3-4/3：X=1：2解之得：X=10/3份

5、此时乙进入加速期，2*（1+1/5）=12/5，所以甲速：乙速=4：12/5=5：3所以当甲乙继续前进行到C点是第三次相遇点，此时甲行了余下的路的5/8，也就是（5-10/3）*5/8=25/24份，乙行了余下路程的3/8，也就是（5-10/3）*3/8=5/8份。如果按第二次相遇点与第三次相遇点BC相距190M来算的话那么总路程应该为：190/（5/8+10/9）*5=2736M或190/（5-10/9-5/8）*5=13680/47M如果按第一次相遇点与第三次相遇点AC相距190M来算的话那么总路程应该为：190/（1/3+25/24）*5=7600/11M，或190/（3+5/8）*5=7600/29M。

综上所述，均与答案不符，所以应该是教材上的答案是错误的！

热心网友 时间：2024-10-26 02:47

解：乙的速度是甲的速度的2/3，设甲速为1，那么乙速是2/3，
他们的速度比是甲：乙=1：2/3=3：2
相遇问题，第一次相遇在据甲出发点占全程的3/（2+3）=3/5处
当甲跑完一圈的时候，乙只能跑2/3圈，也就是距离甲出发点占全程的1-2/3=1/3处，
现在甲提速1/3，那么速度变成了1+1/3=4/3，现在他们的速度比为4/3：2/3=2:1
所以当乙跑完剩下的1/3时，甲可以跑1/3 ×3/2×4/3=4/6=2/3，
也就是在距离甲出发点1-2/3=1/3处
现在乙提速1/5，变成了2/3×（1+1/5）=4/5
所以他们的速度比是甲：乙=4/3：4/5=5：3，
现在他们的相遇在距离甲出发点1/3×3/（5+3）=1/8处
所以距离第一次相遇3/5 -1/8=19/40
现在是190米，所以总长190÷19/40=400米
答：这条椭圆形跑道长400米。

热心网友 时间：2024-10-26 02:49