已知一个多边形的每个角都相等,且一个内角等于它向邻外角的9倍,求这个...

发布网友 发布时间：2024-10-24 01:32

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热心网友 时间：2024-10-30 03:01

设这个多边形的一个外角是X，则与其相邻的内角为9X，则
X+9X=180°
解得X=18°
由于任何多边形的外角和是360°，
360°÷18°=20
所以，这个多边形的边数是20。

热心网友 时间：2024-10-30 03:04

设该内角度数为x
则：x=9*（180-x）
x=1620-9x
10x=1620
x=162
则外角为18°
外角和为360度
360/18=20
有20个顶点，就有20条边

热心网友 时间：2024-10-30 03:07

这个多边形的一个内角
=180/[1+(2/13)]
=180/(15/13)
=156度
设这个多边形的边数为N,则其内角为(N-2)*180/N
(N-2)*180/N=156
(N-2)*180=156N
180N-360=156N
24N=360
N=15
这个多边形的边数为15

热心网友 时间：2024-10-30 03:02

设外角x°，内角9x°，
∵外角+内角=180°，
∴x+9x=180
解得x=18°，
∵多边形外角和=360°，
∴360÷18=20边行