5555,好多数学题不会写,各位帮帮咱吧。。。

发布网友 发布时间：2024-10-24 01:47

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热心网友 时间：2024-10-31 20:31

（1）证明：PE平行DQ，PF平行AQ，且两三角形共点A，所以△APE～△ADQ
（2）△APE～△ADQ，则有AP/AD=AP边上的高/AD边上的高，解得AP边上的高=2x/3，由平行可知△PFD～△AQD，则有PD/AD=PD边上的高/AD边上的高，解得PD边上的高=2-2x/3，S△PEF=（S△ADQ-S△PFD-S△APE）/2=（（1/2·3·2-1/2（3-x）·（2-2x/3）-1/2·x·2x/3））/2=-1/3·（x-3/2）的平方+3/4（0<x<3）
当x=2/3时，S△PEF取得最大值，最大值为3/4
（3）设BQ为y,则CQ为3-y，AQ为（AB的平方+BQ的平方）开根号，即AQ为根号下（y的平方+4），DQ为（CD的平方+CQ的平方）开根号，即DQ为根号下（（y-3）的平方+4）），则△ADQ的周长=AD+AQ+DQ=3+根号下（y的平方+4）+根号下（（y-3）的平方+4））>=3+2根号下{根号下（y的平方+4）·根号下（（y-3）的平方+4））}（0<=y<=3）
当且仅当“根号下（y的平方+4）=根号下（（y-3）的平方+4））”时有最小值,解得y=3/2，即BQ=3/2时，△ADQ的周长最小，为8