...0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC
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发布时间：2024-10-24 00:42
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时间：7小时前
（1）∵以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，
∴∠OCA+∠OCB=90°，
又∵∠OCB+∠OBC=90°，
∴∠OCA=∠OBC，
又∵∠AOC=∠COB=90°，
∴△AOC∽△COB，
∴OAOC＝OCOB．
又∵A（-1，0），B（9，0），
∴1OC＝OC9，
解得OC=3（负值舍去）．
∴C（0，-3），
故设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-9），
∴-3=a（0+1）（0-9），解得a=13，
∴二次函数的解析式为y=13（x+1）（x-9），
即y=13x2-83x-3．
（2）∵AB为O′的直径，且A（-1，0），B（9，0），
∴OO′=4，O′（4，0），
∵点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，
∴∠BCD=12∠BCE=12×90°=45°，
连接O′D交BC于点M，
则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=12AB=5．
∴O′D⊥x轴
∴D（4，-5）．
∴设直线BD的解析式为y=kx+b，
∴9k+b＝04k+b＝?5，
解得 k＝1b＝?9
∴直线BD的解析式为y=x-9．
∵C（0，-3），
设直线BC的解析式为：y=ax+b，
∴b＝?39a+b＝0，
解得：b＝?3a＝13，
∴直线BC的解析式为：y=13x-3．
（3）假设在抛物线上存在点P，使得∠PDB=∠CBD，
解法一：设射线DP交⊙O′于点Q，则 BQ=CD．
分两种情况（如图所示）：
①∵O′（4，0），D（4，-5），B（9，0），C（0，-3）．
∴把点C、D绕点O′逆时针旋转90°，使点D与点B重合，则点C与点Q1重合，
因此，点Q1（7，-4）符合 BQ=CD，
∵D（4，-5），Q1（7，-4），
∴用待定系数法可求出直线DQ1解析式为y=13x-193．
解方程组 y＝13x?193y＝13x2?83x?3
得 x1＝9?412y1＝?29?416或已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-04如图所示，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0...32012-11-05如图所示,已知A点的坐标为(-1,0),点B的坐标是(9,0...62015-02-10如图所示，已知A点的坐标为（-1，0），点B的坐标是（9，0...2013-04-17如图所示，已知A点的坐标为（-1，0），点B的坐标是（9，0...62015-02-04如图10所示，已知A点的坐标为（-1，0），点B的坐标是（9...2011-06-11已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB...122010-05-08如图,已知点A的坐标是(—1,0),点B的坐标是(9,0),...2016-09-21点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（9,0）,以AB为直...更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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