...函数之和的是___①f(x)=2x ②f(x)=11?x ③y=(x?1)2
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发布时间：2024-10-24 00:20
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对任意函数f（x），其定义域关于原点对称，令h（x）=f(x)+f(?x)2，g（x）=f(x)?f(?x)2，则f（x）=h（x）+g（x）．
因为h（-x）=f(?x)+f(x)2=h（x），所以h（x）为偶函数；因为g（-x）=f(?x)?f(x)2=-f(x)?f(?x)2=-g（x），所以g（x）为奇函数．
即定义域关于原点对称的任意函数f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数之和．
②中函数f（x）的定义域为{x|x≠1}不关于原点对称，故不符合要求．①③④中的函数定义域均为R，关于原点对称，
故答案为：①③④．
