D是等边三角形ABC上外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,点E.F分别在AB.AC上...

发布网友发布时间：2024-10-24 00:21

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热心网友时间：5分钟前

（1）
记∠BED = ∠1 = ∠DEF, ∠EFD = ∠2，∠DFC = ∠3，∠EDF = ∠5
则有∠1= 120-∠CBD-∠EDB
∠2= 120-∠BCD-∠FDC
∠5= 120-∠CBD-∠BCD
三式相加，得∠1+∠2+∠5 = 360 - 三角形BDC各角和 = 180

而∠1+∠EFD+∠5 = 180
所以∠EDF=∠EFD，即FD平分∠EFC。

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