...若前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,则前30项的和等于多少_百度知 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:27

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热心网友 时间：5分钟前

∵S10=10，S20=30，∴S20-S10=20，∵{an}为等比数列，则S10、S20-S10、S30-S20也是等比数列，即（S20-S10）�0�5=S10×（S30-S20），∴400=10×（S30-30）∴S30-30==40∴S30=70

热心网友 时间：2分钟前

S10=a1(1-q^10)/(1-q)=10S20=a1(1-q^20)/(1-q)=30所以S20/S10=(1-q^20)/(1-q^10)=1+q^10=3q^10=2那么q^30=8a1/(1-q)=10/(1-2)=-10所以S30=-10(1-8)=70