如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点...

发布网友 发布时间：2024-10-24 01:51

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热心网友 时间：1天前

一、
在三角形ABC中，∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO；(1)
连接CD，在三角形BCD中，∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO; (BO=CO=1); (2)
(1)-(2)得，∠ABD-∠ACD=0; 得证。
二、
要证是否角平分线，可证到角两边的距离相等；
过D作DN⊥BE，由于BD=CD, ∠ABD=∠ACD;
所以，RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，推得DM=DN；所以AD是∠CAE的角平分线；
三、
由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，得BN=CM；
AD是∠CAE的角平分线，得AN=AM；
又，BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC-AM;
得，(AC-AB)/AM=2; 是定值。

热心网友 时间：1天前

第一题简单，因为b，c以y轴对称，所以BDC是一个等腰三角形，则角DBO=角DCO;
设直线AC与BD的交点为P；则角BPC=角BDC+角DCP=角BAC+角ABD；又因为角BAC=2倍角BDO=角BDC，所以角ABD=角ACD 。。