tan75度是

发布网友发布时间：2024-10-24 01:20

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热心网友时间：2024-10-26 23:10

结论是，tan75°的值可以通过三角恒等变换求得。具体来说，当我们把75°分解为45°和30°的和，即tan75° = tan(45°+30°)，利用正切的和角公式（tan(α+β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)），我们可以计算得出：

tan75° = (tan45° + tan30°) / (1 - tan45° * tan30°)

其中，tan45° = 1，tan30° = √3 / 3，代入后得：

= (1 + √3/3) / (1 - 1 * √3/3)

进一步简化，我们有：

= (2 + √3)

在直角三角形ABC中，∠C为直角，各边之间的正切关系为tanB = b/a，即tanB = AC/BC。这个角度的正切值直接表明了三角形中两个边的比例。对于tan75°的结果2+√3，它代表了特定角度下的三角形边长比例。同时，文章中还提到了一些三角函数的辅助公式，如平方关系、积的关系以及倒数关系，这些公式在解决更复杂的三角问题时非常有用。

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