如何理解曲线的非整数维的概念

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分形理论。
非整数维度，在几何上可以表现为分形理论。百科关于维度的解释：数学维度“在一定前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为 '对象X基于前提A是n维'。”物理维度“连接两个同种空间的通路。”——维度是指一种视角。说白了，维度就是一种方法。
可以从康德的哲学角度来说。那就是我们看到的世界不是真实的世界(事物)本身，而是其表象。表象，也就是人的感知系统与世界结合的产物。表象本身虽然不是世界的本相，但无关紧要，因为我们可以在表象中了解世界的真理。也就是说虽然世界的本相如何我们不清楚，但并不影响我们了解它。
从康德的这一理论上可以看出，我们可以被允许通过人为创造的“视觉”方法来探索事物——这为我们在哲学上找到了创造和使用不同“视觉”（或“知觉”）的权利，比如维度。维度是一种方法，可以使事物的特性直观体现在我们面前。