已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在区间是___

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:30

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热心网友 时间:2024-11-06 05:00

∵f′(x)=1x(x>0),
∴函数g(x)=f(x)-f′(x)=lnx-1x在(0,+∞)单调递增;
又g(1)=-1,g(2)=ln2-12=ln2?lne>0,
∴g(1)g(2)<0,
因此函数g(x)在区间(1,2)存在唯一的一个零点.
故答案为:(1,2).
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