∫√(1-sinx)/(1+sinx) dx 求高人指点

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:19

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热心网友 时间：2024-10-28 01:00

令u = sinx， = cosx dx = √(1 - u²) dx
∫ √(1 - sinx)/(1 + sinx) dx
= ∫ √(1 - u)/(1 + u) · 1/[√(1 - u)√(1 + u)] dx
= ∫ 1/(1 + u)^(3/2) d(u + 1)
= (1 + u)^(1 - 3/2)/(1 - 3/2) + C
= - 2/√(1 + sinx) + C

热心网友 时间：2024-10-28 01:00

∫√(1-sinx)/(1+sinx) dx =∫√(1-sinx)^2/(1+sinx)(1-sinx) dx=∫(1-sinx)/cosx dx= =ln|cosx| +csc x cot x
+c