有两个不同的自然数,要使它们倒数的和是1/6这样的自然数共有( )组...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:14

共1个回答

热心网友时间：2024-10-30 12:21

设两个不同的自然数为：m、n，且m<n
由1/m+1/n=1/6
得6m/n+6=n
故0<6m/n<6且为自然数
即6m/n=1,2,3,4,5
6m/n=1时：n=7，m=7/6（舍去）
6m/n=2时：n=8，m=8/3（舍去）
6m/n=3时：n=9，m=9/2（舍去）
6m/n=4时：n=10，m=20/3（舍去）
6m/n=5时：n=11，m=55/6（舍去）
故没有不同的m、n满足1/m+1/n=1/6

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