...在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较...

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:08

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热心网友 时间：2024-10-31 11:40

设椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 （a＞b＞0）
由于一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则b=c
又由这个焦点到长轴上较近的端点的距离是 10 - 5 ，
故a-c= 10 - 5 ，
∵a 2 =b 2 +c 2
∴a= 10 ，b=c= 5 ，
∴椭圆的方程为： x 2 10 + y 2 5 =1 ，
故答案为： x 2 10 + y 2 5 =1 ．