求半角公式啊亲!!!

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:22

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热心网友 时间：2024-10-26 06:27

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　
推导过程：
cos(2α)=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos^2(α)-sin^2(α)……①
　　
在等式①两边加上1，整理得：cos(2α)+1=2cos^2(α)
　　将α/2代入α，整理得：cos^2(α/2)=(cosα+1)/2
　　
在等式①两边减去1，整理得：cos(2α)-1=-2sin^2(α)
　　将α/2代入α，整理得：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
　　

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
　　cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)
　　推导：tan（α/2）
　　 =sin（α/2） /cos（α/2）
　　 =[2sin（α/2）cos（α/2] /2cos(α/2)^2

希望你能采纳哦，你的肯定是我最大的鼓励！谢谢~